Я тоже 4й раз пересматриваю это аниме и только сейчас заметил,что была допущена ошибка.Но всё же как по мне так лучше будет звучать флейта для призыва,а не производства.Это просто моё мнение.

мне видится два варианта:
1. Не всегда возможно точно и литературно перевести фразу с одного языка на другой - скорее всего "флейта для ПРОИЗВОДСТВА грифонов" это наиболее точное отражение того что хотел сказать автор в оригинальном тексте.
2. Есть вероятность что это связано с самой механникой появления грифона после использования предмета. Что если грифоны не существуют где то там в магическом накопителе, а создаются в момент использования флейты прямо на месте - тоесть ПРОИЗВОДЯТСЯ ?

Ну и не могу не сказать... неужели Лог Горизонт настолько не интересен, чтобы так цепляться к переводу? ^_^
Я вот вообще такого не замечал)))