Да в ноябре прошлого года на ивенте издательства ранобэ было анонсировано продолжения без анонса дат выхода и формата. Как писали ниже был слух о смене студии. Также на данный момент сейю которая в оригинале озвучивает Зиновию проходит лечение.

Я слежу за новостями, и если честно доверяю лишь прямым источникам.
В контакте есть группа от анидаба AlexandriА (Advance Anime Review)
Там абсолютно обо всех новинках, от сериалов до полнометражек. Ссылку высылаю в личку.

Ещё один любопытный слух подоспел от сотрудника компании Big Owl, который поделился в своём Twitter информацией о том, что студия TNK, ответственная за первые три сезона, больше не работает над экранизацией. Причина не называется, а оригинальные сообщения уже удалены.

Big Owl представляют из себя анимационную студию, которая помогает с мелкой работой своим более крупным коллегам. Они уже неоднократно работали над High School DxD, поэтому можно понять, откуда у них появилась подобная информация.

Что касается Passione, то эта студия знакома нам по Rail Wars! и Rokka no Yuusha.

Дата начала показа четвёртого сезона High School DxD пока неизвестна.