Если на основном плеере: смотри с качеством 360, либо меняй провайдера.
Если на бетовском плеере: на 10 минуте встроено включение рекламы. если стоит блокировщик то, то плеер может просто подвиснуть. если до 10 минуты происходит остановка, то меняй провайдера. Скорость загрузки файла видео, привосходит пропускную способность твоего интернет канала, в следствии чего водео не успевает проигрываться.
Как вариант, для проверки двух преддыдущих способов решения проблемы, попробуй воспользоваться другим браузером.
Хром, если что, плохо дружит с флэшем...(плееры флэшовские)

Начинай смотреть не 720, а 480, тогда проблем не должно быть. А вообще лучше используй их плеер, а не это уг