Как я понял, хочешь девушку подсадить на аниме?
Тогда советую начать с "Пять сантиметров в секунду". Красивая, драматичная,трогательная полнометражная картина с прекрасной прорисовкой и проработкой деталей, порой, даже забываешь, что смотришь аниме.
Также потом советую поглядеть Кей-Он, Не сдавайся, Нана и Тёмный дворецкий.
Что то серьёзное, например, Код Гиас, Идеальная синева я не советую к просмотру. Да, сильные и хорошие аниме, но многих могут оттолкнуть своей серьёзностью.

P.S. Да ты просто сатана во плоти, раз хочешь подсадить человека на аниме! Как слезать то потом?)

Блич и САО , проверенный способ

Ангельские ритмы - комедия, романтика, школа, мистика, типичная классика, очень душевная.
Счастливая звезда
Пожиратель душ - комедия, школа, приключения, фантастика, кароче классика мира аниме
Повседневная жизнь старшеклассников - нереально хорошая комедия, равнодушным не оставит
Acchi Kocchi - просто миленькая романтика, ну оочень миленькая рисовка
Хёка - интересный детективчик, щепотка романтики, школа, в общем все что нужно

попробуй что-то из этого дать, под критерии немного подходят, да и страшными картинами не напугает, если уж человек впечатлительный, но и подобные картины могут сподвигнуть на дальнейший просмотр чего-то еще(исключение наверно только Счастливая звезда, не каждый может продолжить такое смотреть, особенно если человек не любит данную культуру(назовем так японскую анимацию) и имеет стереотипы, но думаю как девушке, данная милота может и понравиться очень даже.)

Гаргантия: на просторах зелёной планеты
Взрыв!
Код Гиас
Вторжение Титанов
Мастера меча онлайн
Синий экзорцист
Игра на выживание

Аниме поглащающее душу... интересно-интересно)) А так, посоветовал бы посмотреть Fairy Tail. Комедийное аниме, заставляющее отвлечься от мировой суеты и просто посмеяться от души) Хоть и с кучей фансервиса.

Code Geass покажи, офигеет. Единственное аниме, которое меня очень сильно зацепило за душу.

К-он или Нана, музыкальные анимешки для девушек